Por defecto MySQL solo nos permite realizar conexiones desde nuestro host local, por lo que para permitir conexiones remotas  a nuestro servidor de Base de Datos debemos editar el fichero de configuración de MySQL.

vi /etc/mysql/my.cnf

Una vez ahí debemos comentar la linea skip-networking e incluir la IP de nuestro servidor en bind-address.

#skip-networking
bind-address = xxx.xxx.xxx.xxx

Una vez hecho esto solo hay que dale permisos al usuario en la tabla users de MySQL.

mysql -u root -p
GRANT ALL ON *.* TO usuario@xxx.xxx.xxx.xxx IDENTIFIED BY 'clave';

Reiniciamos MySQL y ya lo tenemos listo.

/etc/init.d/mysql restart

Otra opción es hacerlo directamente desde Webmin haciendo click en servidores -> Servidor de Base de Datos MySQL -> Permisos de Usuario -> Editar el usuario root u otro que deseemos -> y en máquinas cambiar la selección localhost por cualquiera.